Vous avez tous expérimenté le fait qu'il est plus compliqué de jouer piano les notes les plus graves du saxophone comparées à celle du registre supérieur. Mais savez-vous pourquoi ?
L'impédance d'entrée est notre amie
NB : Si vous ne savez pas ce qu'est l'impédance d'entrée, je vous invite à commencer par lire mon article sur l'impédance d'entrée des instruments de musique.
Pour répondre à cette question, commençons par regarder l’impédance d’entrée d’un saxophone ténor, ici pour la note Do (note entendue Sib1 (117Hz)) pour laquelle tous les trous à l’exception des deux derniers sont fermés :
Comme on peut le voir, le premier pic (vers 120 Hz), correspondant à la fondamentale pour ce doigté, a une amplitude plus basse que les deux suivants (248 Hz et 382 Hz), correspondant aux deuxième et troisième harmoniques (NB : ces mesures ont été réalisées à l’entrée du bocal de l’instrument, sans volume équivalent au bec. L’instrument est donc plus court qu’en réalité, d’où des fréquences mesurées un peu plus élevées qu’en jeu). On mesure en effet ici des différences de 1,7 dB entre les pics 1 et 2, et de 2,3 dB entre les pics 1 et 3. Le fait que le premier pic soit plus bas que les deux suivants implique qu’il faille souffler plus fort dans l’instrument pour jouer la note correspondante. Ceci explique pourquoi il est plus difficile de jouer les notes les plus graves du saxophone, alors que les notes du registre supérieur (qui correspondent au 2ème pic) sont plus faciles à émettre.
Pourquoi le premier pic est plus bas ?
On peut maintenant se demander pourquoi le premier pic d’impédance est plus bas que les deux suivants chez le saxophone. Pour tenter de trouver une raison à ceci, regardons l’impédance d’entrée d’un hautbois pour sa note la plus basse, Si2 (247 Hz), pour laquelle tous les trous sont fermés :
On observe la même chose que pour le saxophone : le premier pic (247,Hz) a une amplitude inférieure aux deux suivants (494 Hz et 741 Hz). Observons enfin l’impédance d’entrée de la note la plus grave d’une clarinette en Sib, le Mi2:
On observe cette fois un comportement différent de la part des pics. Cette fois, le premier pic est plus élevé que les suivants. Quelle différence fondamentale peut on observer entre ces trois instruments ? Le saxophone et le hautbois sont des instruments à résonateur conique, la clarinette a, elle, un résonateur cylindrique. Il semble donc que les difficultés rencontrées au saxophone, pour jouer les fondamentales des notes graves de l’instrument doucement, soient liées à la forme de l’instrument.
Cône VS Cylindre
Quelle est la différence acoustique entre un cône et un cylindre ? Regardez la courbe ci-dessous. Elle représente l’impédance d’entrée d’un cylindre, puis celles de cônes de même longueur, avec différents angles d’ouvertures.
On voit bien que plus l’angle d’ouverture du cône est grand, plus l’amplitude du premier pic d’impédance va baisser par rapport aux pics suivants.
Conclusion, si vous rêvez de jouer vos notes graves pianissimo, optez pour un instrument cylindrique ou travaillez votre son en faisant des sons filés, des harmoniques et des octaves et des quintes !
Références
Plitnik & Strong 1979 : Numerical method for calculating input impedances of the oboe, J. Acoustc. Soc. Am. 65, 1979
Le site de l'équipe d'acoustique musicale de l'Université de New South Wales (Malheureusement seulement disponible en anglais)
