Nel processo di sviluppo di uno strumento a fiato, gli elementi più importanti sono l'accordatura, il timbro e la facilità di esecuzione. Queste caratteristiche possono essere previste, almeno in parte, misurando o calcolando l'impedenza d'ingresso. Ma cosa significa?
Definizione
L'impedenza d'ingresso, solitamente scritta Z, è il rapporto tra la pressione acustica P e il flusso volumetrico acustico U:
L'aspetto interessante dell'impedenza di ingresso è che si tratta di un descrittore oggettivo del comportamento dello strumento. Può essere misurata o calcolata per uno strumento musicale senza bisogno di un musicista. Z di solito cambia drasticamente al variare della frequenza, quindi è uno spettro. L'impedenza di ingresso mostra la risposta acustica dello strumento per l'intera gamma di frequenze possibili. L'impedenza fornisce informazioni su come lo strumento reagirà alle diverse eccitazioni.
Misurando l'impedenza d'ingresso all'"entrata" dello strumento, possiamo vedere come le labbra dell'esecutore (per la tromba, ad esempio), l'ancia (per il clarinetto o il sassofono) o il getto d'aria (per il flauto) dalla bocca interagiscono con lo strumento stesso. Questo ci permette di capire le prestazioni acustiche dello strumento, indipendentemente dal musicista, e grazie all'impedenza di ingresso è possibile confrontare le sottili differenze tra gli strumenti. Dopo aver misurato l'impedenza di ingresso di 4 diversi sassofoni Yamaha (tutti dello stesso modello), mi sono reso conto che la ripetibilità della loro linea di produzione era impressionante, ma questa è un'altra storia...
Misure
Come possiamo misurarlo? Esistono molti metodi diversi, tutti descritti inquesto articolo ma è lungo e complesso...
Durante il mio dottorato di ricerca presso IRCAM e il mio post-dottorato presso la McGill University, ho utilizzato un sensore di impedenza di ingresso sviluppato presso l'Università di Le Mans. Ci sono due cavità, separate da un cicalino piezoelettrico. Il cicalino stimola lo strumento collegato al sensore (come mostrato nella foto qui sotto) emettendo un cinguettio che passa da una frequenza bassa a una alta. Questo ci permette di vedere come reagisce lo strumento a un'intera gamma di frequenze. Quindi, la pressione misurata dal microfono 1 è proporzionale al flusso di volume U e il microfono 2 fornisce la pressione P all'ingresso dello strumento.
L'impedenza di ingresso è diversa per ogni diteggiatura del sassofono, quindi, a seconda di ciò che volevamo analizzare, dovevamo misurare l'impedenza di diverse diteggiature. E abbiamo scoperto che il musicista, premendo i tasti con un diverso livello di forza, aveva un impatto sull'impedenza di ingresso.
Queste differenze sono visibili nelle curve seguenti: l'impedenza d'ingresso è stata misurata due volte (1 e 2) per tre musicisti (NM, PE e RC). La prima figura rappresenta l'intero diagramma di frequenza, mentre le figure seguenti sono dei primi piani di alcuni picchi di frequenza (175 Hz e 380 Hz) estratti dalla prima figura. A seconda della forza, i tamponi saranno più o meno spinti all'interno del camino, modificando leggermente la geometria interna dello strumento e cambiando così l'impedenza di ingresso.
Alla fine abbiamo deciso di usare dei morsetti per le misure, per mantenere la stessa forza sulle chiavi e avere misure ripetibili.
Come analizzare una curva di impedenza di ingresso?
L'ampiezza dell'impedenza di ingresso presenta diversi picchi che corrispondono alle frequenze di risonanza dello strumento. Ad esempio, la figura seguente mostra l'impedenza di ingresso misurata su una tromba senza valvole premute. Con questa diteggiatura, le note che possono essere suonate dal musicista sono la serie di note da concerto Bb2 (233 Hz), F3 (349 Hz), Bb3 (466 Hz), D4 (587 Hz), F4 (698 Hz). Nella figura si può notare che la frequenza dei picchi corrisponde alla frequenza delle note suonabili. Quindi, se misuriamo l'impedenza di ingresso di questa tromba per le altre diteggiature, sapremo subito se lo strumento suona ben intonato senza doverlo suonare.
L'impedenza di ingresso fornisce anche informazioni sul timbro e sulla facilità di esecuzione dello strumento. Di solito, se per una data diteggiatura l'impedenza di ingresso presenta molti picchi la cui frequenza è un multiplo della frequenza di esecuzione, allora la nota suonata sarà arricchita da armoniche più alte (suono chiaro). L'ampiezza dei picchi di risonanza e il loro fattore di qualità possono anche indicare se una nota sarà facile da suonare o meno. Se il picco di risonanza corrispondente a una nota ha una bassa ampiezza, il musicista dovrà soffiare più forte per suonare la nota rispetto a quando il picco ha un'ampiezza maggiore.
Riferimenti
Eveno 2012 : Pauline Eveno:L'impédance d'entrée pour l'aide à la facture des instruments de musique à vent : mesures, modèles et lien avec les fréquences de jeu, tesi di laurea dell'Università di Parigi 6, 2012
Dalmont & Le Roux 2018: Jean-Pierre Dalmont e Jean-Christophe Le Roux: Un nuovo sensore di impedenza per strumenti a fiato,Il Giornale della Società di Acustica dell'America 123, 3014 (2008)
