Quando un musicista cambia registro, non tutti gli strumenti a fiato hanno lo stesso comportamento. Sappiamo che l'oboe e il sassofonoandare all'ottava (il secondo registro è di un'ottava superiore al primo) e che il clarinettova al dodicesimo (il secondo registro è un'ottava e una quinta superiore al primo). Ma perché?
Nota: questo articolo riguarda gli strumenti "chiusi" dalla bocca del musicista. Pertanto, quanto esposto non è applicabile agli strumenti simili al flauto che sono "aperti" da entrambe le parti.
Il nostro migliore amico: l'impedenza di ingresso
Per rispondere a questa domanda, si può dare un'occhiata alla tabellaimpedenza d'ingresso di questi strumenti. I picchi dell'impedenza d'ingresso forniscono informazioni sulla frequenza delle note suonabili con qualsiasi diteggiatura. Cominciamo con l'impedenza di ingresso di un oboe con diteggiatura Bb3:
Il primo picco di impedenza ha una frequenzaf1 = 234 Hz. Questa frequenza è molto vicina a quella del Bb3 (233Hz). Senza un cambio di registro, il musicista produce un suono relativo a questo primo picco. Quando cambia registro, il musicista produce un suono che corrisponde al picco successivo. La frequenza del secondo picco èf2= 466 Hz. Unottava è caratterizzato da unraddoppio della frequenza. Quindi la frequenza di una Bb4 è doppia rispetto a quella di una Bb3. Questo è ciò che otteniamo qui, conf2= 466 Hz = 2 x 233 Hz = 2 x f1.
Lo stesso vale per l'impedenza d'ingresso del sassofono, che suona il La#3:
I primi due picchi sono situati intorno a233 Hz e466 Hz.
Vediamo ora l'impedenza di ingresso di un clarinetto semplificato (un tubo cilindrico, senza fori, dotato di un becco da clarinetto). Questo strumento è stato realizzato per produrre un Do#2 (70Hz) :
Questa volta,f1= 71Hz ef2= 213 Hz.
Quando il clarinetto va aldodicesimo, la frequenza del suono prodotto ètriplicato. Nel nostro caso, passiamo da un C#2 (70 Hz) a un sol#3 (210 Hz):f2= 213 Hz = 3 x 71 Hz = 3 x f1.
L'impedenza di ingresso di questi strumenti spiega il comportamento dell'oboe e del clarinetto quando si verifica un cambio di registro. Ma poi ci troviamo di fronte a un'altra domanda: perché si comportano in modo diverso?
Una questione di forma
Queste differenze derivano dallastruttura interna degli strumenti: l'oboe e il sassofono hanno unconico mentre il clarinetto ha una formacilindrico forma!
Il clarinetto è considerato come un tubo cilindrico ad apertura chiusa. È aperto alla campana e "chiuso" all'ancia, dove il musicista soffia. Le risonanze dello strumento, corrispondenti ai picchi di impedenza, possono essere rappresentate dalla forma della pressione nel tubo.
In un tubo, l'estremità "chiusa" ha un massimo di pressione, chiamato "pressione".antinodo, mentre l'estremità aperta ha una pressione nulla, chiamata anodo (la realtà è che la sovrappressione aggiunta alla pressione atmosferica è nulla all'estremità aperta dello strumento, poiché la pressione è la stessa dell'esterno).
L'immagine sottostante mostra la pressione nel tubo per la sua prima risonanza (cioè il primo picco di impedenza e la prima nota):
La pressione è nulla quando le curve rosse si incrociano. Si ottiene quindi un antinodo di pressione all'ingresso e un nodo di pressione all'uscita. L'immagine seguente mostra la pressione per la seconda risonanza (cioè il primo cambio di registro):
Per la seconda risonanza, ci sono due nodi di pressione (in uscita dallo strumento e a 1/3 della sua lunghezza) e due antinodi di pressione (in ingresso allo strumento e a 2/3 della sua lunghezza).
Questo risultato si ottiene perché in un tubo cilindrico le onde si propagano come onde piane (cioè la loro ampiezza è costante in tutto il tubo, non c'è perdita di energia). Si può notare che in questa configurazione, la lunghezza d'onda del suono prodotto è 3 volte inferiore a quella della prima risonanza (la distanza tra l'ingresso dello strumento e il primo nodo di pressione è 3 volte inferiore).
Di conseguenza, la frequenza del suono prodotto è 3 volte superiore. Ciò corrisponde all'impedenza d'ingresso, nonché all'effetto sul suono prodotto dallo strumento (il clarinetto va alla dodicesima).
Estendendo questo risultato alle altre risonanze, si può notare che esse sono le armoniche dispari della prima (f2= 3 x f1, f3= 5 x f1, ecc... quindi fn= (2n-1) x f1).
All'interno di un cono, come nel caso del sassofono e dell'oboe, le onde si propagano come se fossero in una sezione di una sfera.
Immaginate di battere le mani. Nell'aria, il suono si propaga come una sfera dalla sorgente sonora (le mani). In questo caso, l'energia acustica (quindi l'ampiezza della pressione), considerata su una superficie costante, si riduce man mano che ci si allontana dalla sorgente (l'energia totale è considerata costante, ma poiché la sfera cresce quando ci si allontana, l'energia locale si riduce).
Lo stesso fenomeno accade in uno strumento a fiato conico: più ci si avvicina alla campana dello strumento, minore è l'ampiezza della pressione. La prima risonanza dello strumento ha quindi una forma simile a quella del tubo cilindrico, con l'aggiunta delle perdite (non facili da vedere nell'immagine sottostante):
Anche in questo caso, c'è un antinodo all'ingresso e un nodo all'uscita. L'effetto delle perdite è maggiore sulla risonanza successiva:
Come nel caso del tubo cilindrico, ci sono due antinodi e due nodi. A causa delle perdite, il secondo antinodo è più basso del primo.
Si può notare un'altra conseguenza: il primo nodo non si trova nello stesso punto. Nel caso del tubo cilindrico si trovava a 1/3 della lunghezza del tubo, mentre qui si trova a metà della lunghezza del cono. La lunghezza d'onda ottenuta per la seconda risonanza è quindi la metà di quella della prima risonanza e la relativa frequenza è raddoppiata: una differenza di un'ottava!
Questa volta, tutte le armoniche possono essere ottenute con le altre risonanze (f2= 2 x f1, f3= 3 x f1, ecc... quindi fn= n x f1).
Nota: definire il clarinetto come un cilindro e il sassofono o l'oboe come un cono è una grave semplificazione della realtà (i becchi non sono considerati, sarebbe impossibile soffiare in un cono completo, ecc.
Conclusione
Ora sappiamo perché il clarinetto, il sassofono e l'oboe hanno un comportamento diverso:per la loro forma.
Chiuso-apertocilindrico strumenti a fiatoandare alla dodicesima, mentre chiuso-apertovento conico strumentiandare all'ottava.
Storicamente, gli strumenti conici sono stati preferiti a quelli cilindrici, in quanto necessitano di meno fori di tono (e meno chiavi) per suonare ogni nota di un registro prima di passare al successivo.
Un registro è un'ottava per il cono e un dodicesimo (un'ottava più una quinta) per il cilindro.
Un ringraziamento speciale a Thibaut Meurisse, ex collega di Pauline durante le rispettive ricerche di dottorato presso IRCAM, per aver scritto questo articolo!
