Bei der Entwicklung eines Blasinstruments sind die wichtigsten Elemente die Stimmung, die Klangfarbe und die Leichtigkeit des Spiels. Diese Eigenschaften lassen sich zumindest teilweise durch Messung oder Berechnung der Eingangsimpedanz vorhersagen. Aber was bedeutet das?
Definition
Die Eingangsimpedanz, üblicherweise mit Z geschrieben, ist das Verhältnis zwischen dem akustischen Druck P und dem akustischen Volumenstrom U:
Das Interessante an der Eingangsimpedanz ist, dass sie eine objektive Beschreibung des Verhaltens des Instruments darstellt. Sie kann für ein Musikinstrument gemessen oder berechnet werden, ohne dass man einen Musiker braucht. Z ändert sich in der Regel drastisch, wenn sich die Frequenz ändert, es ist also ein Spektrum. Die Eingangsimpedanz zeigt die akustische Reaktion des Instruments für den gesamten Bereich möglicher Frequenzen. Die Impedanz gibt Aufschluss darüber, wie das Instrument auf unterschiedliche Erregungen reagieren wird.
Durch die Messung der Eingangsimpedanz am "Eingang" des Instruments können wir sehen, wie die Lippen des Spielers (z. B. bei der Trompete), das Blatt (bei der Klarinette oder dem Saxophon) oder der Luftstrahl (bei der Flöte) aus dem Mund mit dem Instrument selbst interagieren. Dies ermöglicht es uns, die akustische Leistung des Instruments unabhängig vom Musiker zu verstehen, und dank der Eingangsimpedanz ist es möglich, subtile Unterschiede zwischen Instrumenten zu vergleichen. Nachdem ich die Eingangsimpedanz von 4 verschiedenen Yamaha-Saxophonen (alle das gleiche Modell) gemessen hatte, stellte ich fest, dass die Wiederholbarkeit ihrer Produktionslinie beeindruckend ist, aber das ist eine andere Geschichte...
Messungen
Wie können wir sie also messen? Es gibt viele verschiedene Methoden, die alle beschrieben werden indieser Artikel aber er ist lang und komplex...
Während meiner Promotion am IRCAM und meines Postdocs an der McGill University habe ich einen an der Universität Le Mans entwickelten Eingangsimpedanzsensor verwendet. Er besteht aus 2 Hohlräumen, die durch einen piezoelektrischen Summer getrennt sind. Der Summer stimuliert das an den Sensor angeschlossene Instrument (wie auf dem Foto unten zu sehen), indem er ein Zirpen erzeugt, das von einer niedrigen zu einer hohen Frequenz wechselt. So können wir sehen, wie das Instrument auf eine ganze Reihe von Frequenzen reagiert. Der vom Mikrofon 1 gemessene Druck ist dann proportional zum Volumenstrom U, und das Mikrofon 2 gibt den Druck P am Eingang des Instruments an.
Die Eingangsimpedanz ist für jeden Griff des Saxophons unterschiedlich, so dass wir, je nachdem, was wir analysieren wollten, die Impedanz mehrerer verschiedener Griffe messen mussten. Und wir fanden tatsächlich heraus, dass der Musiker die Eingangsimpedanz beeinflusst, indem er die Tasten mit unterschiedlicher Stärke drückt.
Sie können diese Unterschiede in den nachstehenden Kurven sehen: Die Eingangsimpedanz wurde zweimal (1 und 2) für drei Musiker (NM, PE und RC) gemessen. Die erste Abbildung ist das gesamte Frequenzdiagramm, während die folgenden Abbildungen Nahaufnahmen einiger Frequenzspitzen (175 Hz und 380 Hz) sind, die aus der ersten Abbildung extrahiert wurden. Je nach Stärke werden die Polster mehr oder weniger in den Schornstein geschoben, wodurch sich die innere Geometrie des Instruments und damit die Eingangsimpedanz leicht verändert.
Schließlich beschlossen wir, für die Messungen Klammern zu verwenden, um die gleiche Kraft auf die Tasten zu übertragen und wiederholbare Messungen zu erhalten.
Wie kann eine Eingangsimpedanzkurve analysiert werden?
Die Amplitude der Eingangsimpedanz hat mehrere Spitzen, die den Resonanzfrequenzen des Instruments entsprechen. Die folgende Abbildung zeigt beispielsweise die Eingangsimpedanz, die an einer Trompete ohne eingedrückte Ventile gemessen wurde. Bei dieser Griffweise kann der Musiker die Konzerttöne Bb2 (233 Hz), F3 (349 Hz), Bb3 (466 Hz), D4 (587 Hz), F4 (698 Hz) spielen. In der Abbildung ist zu erkennen, dass die Frequenz der Spitzen mit der Frequenz der spielbaren Noten übereinstimmt. Wenn wir also die Eingangsimpedanz dieser Trompete für die anderen Griffe messen, wissen wir sofort, ob das Instrument gestimmt ist, ohne es spielen zu müssen.
Die Eingangsimpedanz gibt auch Auskunft über die Klangfarbe und die Spielbarkeit des Instruments. Wenn die Eingangsimpedanz bei einem bestimmten Fingersatz viele Spitzen aufweist, deren Frequenz ein Vielfaches der Spielfrequenz ist, wird die gespielte Note in der Regel mit höheren Obertönen angereichert (heller Klang). Die Amplitude der Resonanzspitzen und ihr Qualitätsfaktor können auch anzeigen, ob eine Note leicht zu spielen ist oder nicht. Wenn die Resonanzspitze, die einer Note entspricht, eine geringe Amplitude hat, muss der Musiker härter blasen, um die Note zu spielen, als wenn die Spitze eine größere Amplitude hat.
Referenzen
Abend 2012 Pauline Eveno:Der Einstiegsimpuls für die Unterstützung der Herstellung von Musikinstrumenten: Maßnahmen, Modelle und Zusammenhang mit den Spielbedingungen, Thèse de l'Université Paris 6, 2012
Dalmont & Le Roux 2018: Jean-Pierre Dalmont und Jean-Christophe Le Roux: Ein neuer Impedanzsensor für Blasinstrumente,The Journal of the Acoustical Society of America 123, 3014 (2008)
